微分方程y″+2y′+5y=0的通解为______？
y″=-2y'+4y=0。
微分方程y″+2y′+5y=0的通解为______？
解：原方程的特征方程是r²-2r+5=0 ∵此特征方程的根是复数根 r=1±2i ∴根据定理， 原方程的通解是y=(C1cos(2x)+C2sin(2x))e^x (C1和C2是积分常数)。
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狂风法师
沙发
此题考察深厚，解析需要细心钻研，通解非简单得出, 需深入研究其背后的数学模型与算法技巧等关键知识点以找到答案。#微分方程# 通解的探寻之路并非坦途
话唠1年前 (2024-06-07)00
狂风祭司
2楼
此微分方程的通解颇具挑战性，期待求解的解答揭示其为多夫力的鲜活命题示例。
传说1年前 (2024-06-07)00